Надеемся, вам не приходилось (и не придется) сталкиваться с этим диагнозом на практике и вы ограничитесь только теорией, и то лингвистической.

Правильно: от коклю́ша

Коклюш — это детское инфекционное заболевание дыхательных путей, главным симптомом которого является судорожный приступообразный кашель.

Само существительное пришло в русский из французского языка. Согласно ряду исследований, как название болезни слово впервые появилось в нем в начале XV века, а его значение восходит к метафоре «петушиный крик» (осмысление какого-либо свойства или действия животного как симптома болезни было в целом характерно для Средневековья).

Что до ударения, то на последний слог оно ставится по правилам французской грамматики и там же остается в русском заимствовании. Несмотря на распространенную в быту форму с ударением на первом слоге — «ко́клюш» — словари пока эту норму не фиксируют даже как разговорную. А словарь «Русское словесное ударение» и вовсе делает специальную помету — [не ко́клюш].

Фото: VGstockstudio / Shutterstock / Fotodom