Сапогов — это фамилия одного из персонажей смешных роликов Антона Лапенко (ну, Ричард Сапогов, помните?). А если нужно сказать что-то про сапоги в родительном падеже, окончание будет нулевое.

Правильно: У неё нет сапог и туфель

Без сапог и туфель грустно жить. Но зато обычно то, что надевается (или обувается) на ноги, употребляется с нулевым окончанием: например, «чулок», «сапог», «тапок», «ботинок», «валенок», «туфель». Разве что «кеды» отличились: в родительном падеже множественного числа будет «кедов».

Кстати, про «туфлю». Правильная форма только (нет) «туфель», с ударением на первый слог. «Туфлей» — недопустимый вариант, хотя некоторые и пытаются признать его в разговорной речи. Ну и сразу скажем про ударения. Никакой «туфлЯ» — только «тУфля».