«А как мне это поможет в жизни?» Где и почему пригодятся обычные школьные формулы

Математика — настоящий тренажерный зал для мозга, но пригодится и в быту. В блоге ИТМО преподаватель-методист курсов «ИТМО Старт» Наталья Журавлева рассказывает, где в повседневной жизни прячутся школьные формулы и почему развивать математическое мышление стоит с детства.

Где математика присутствует в обычной жизни

Математику мы применяем каждый день, просто привыкли считать это логикой или интуицией. Например, когда меняем пропорции в рецепте с четырех порций на шесть или считаем, сколько рулонов обоев нужно на комнату с одним окном и дверью. Без базовой алгебры и геометрии легко ошибиться и получить не самый вкусный ужин или потратить лишние деньги на стройматериалы. Рассчитать время в пути с учетом пробок или понять, насколько выгодна акция в магазине, — тоже работа математического мышления. И наконец, человек, который дружит с числами, реже попадает в неприятные истории с кредитами и лучше управляет семейным бюджетом.

Финансовая грамотность ― важно, но и ею всё не ограничивается. Глобально математика учит действовать последовательно и точно выявлять причинно-следственные связи. Не просто решать уравнения, а анализировать, как одно действие влияет на другое. Навык помогает даже в коммуникации ― подобрать убедительные аргументы в споре или разложить сложную задачу на простые шаги.

А зачем математика, если всё может посчитать ИИ

Многие думают, что программирование живет отдельно, а математика — отдельно. Это заблуждение. В эпоху бума искусственного интеллекта и больших данных за каждой нейросетью, генерирующей картинки, стоят алгоритмы линейной алгебры, теория вероятностей и статистика. Чтобы компьютер «увидел» изображение или предсказал погоду, ему нужно перемножить гигантские матрицы чисел. Без понимания математических принципов написать эффективный код не получится.

Да, ИИ-ассистенты уже умеют генерировать код, находить ошибки и предлагать решения. Но если не понимать, что этот код делает, получается просто копирование чужого ответа без проверки. Это как списать контрольную у соседа: вроде сдал, но ничему не научился, а если преподаватель спросит: «Почему здесь именно так?» — ответить нечего. Циклы, рекурсия, алгоритмы — всё это держится на математике и логике. ИИ — хороший помощник, но не замена голове. Он считает быстрее, но не думает за человека.

На занятиях в ИТМО мы вместе со школьниками наглядно видим связь математики с другими предметами: например, на физике разбираем оптику и работу человеческого глаза, а на информатике смотрим, как то же самое изображение видит и кодирует компьютер. Формулы из учебника алгебры — это язык, на котором говорит современная техника. Получается, математика — путь к пониманию не только физики и химии, где без расчетов делать нечего, но и биологии (для расшифровки генома и моделирования популяций) и экономики (для прогноза спроса и расчета инфляции).

Когда самое время начинать развивать математическое мышление

Часто школьники (и их родители) задумываются о подготовке только перед ОГЭ или ЕГЭ, когда пробелы в знаниях превращаются в серьезную проблему. Но пытаться быстро наверстать упущенное ― это ошибка. Такой темп учебы и постоянное давление, как правило, начисто отбивают желание учиться, программа усваивается с трудом. Математическое мышление — как иностранный язык: чем раньше начнешь на нем «говорить», тем органичнее он встроится в картину мира. Начинать можно с детского сада — с легких логических задач, быстрого счета и игр на пространственное воображение. В начальной школе мозг ребенка особенно пластичен и легко усваивает любые знания, поэтому именно в этом возрасте закладывается база, на которой потом будут держаться алгебра, геометрия и даже физика.

Как превратить формулы в инструмент познания

Одно дело — объяснять важность математики на словах, совсем другое — дать ребенку возможность увидеть ее в действии. Это самый действенный способ заинтересовать предметом. Например, когда школьник рассчитывает, через сколько времени после вспышки молнии донесется гром, он на практике убеждается: скорость звука — не просто число из учебника, а реально важная величина, которая помогает сориентироваться в грозу. Подход через эксперимент и межпредметные связи показывает, что математика и физика работают в одной связке.

Еще один пример: почему тяжелое металлическое судно в океане не тонет, а маленький гвоздь сразу идет ко дну в ванне? Ответ дает школьная формула плотности. С ее помощью можно объяснить и плавучесть айсберга, и принцип работы подводной лодки, и то, почему одни предметы всплывают, а другие опускаются на дно. Математические формулы раскрывают разные секреты, а когда ребенок разгадывает такую загадку сам, у него просыпается искреннее желание узнать еще больше.

Где попробовать такой подход на практике

Идея учить математике через практику лежит в основе многих образовательных программ. Например, этим летом в ИТМО пройдет научный трек «Вселенная супергероев», разработанный педагогами, учеными и экспертами физического факультета. На курсе математика подается в плотной связке с физикой и информатикой: ребенок сразу видит работу формул в эксперименте и в коде.

Трек разделен на две возрастные группы. Школьникам, оканчивающим пятый и шестой классы, объяснят, как проводить точные измерения без прямых показаний прибора, покажут работу глаза, линз и камеры-обскуры, дадут собрать спектроскоп для разложения света и электроскоп для фиксации статического электричества, а также расскажут о строении веществ — от молекул до кварков. Со старшей группой (седьмой и восьмой классы) рассмотрят быструю реакцию через фиксацию малых временных задержек — научатся замечать и измерять те доли секунды, которые отделяют успех от провала в экстренной ситуации. Изучат движение тел по наклонной плоскости и влияние трения на скорость движений. Во время курса участники поработают со светом: поэкспериментируют с преломлением и отражением лучей для создания оптических иллюзий и маскировки.

В обеих группах на практических занятиях используется современное лабораторное оборудование. К концу курса участники освоят основы модульного программирования и обработки изображений, научатся моделировать физические процессы, связывать их с алгоритмическим подходом, вычислять длины, массы, плотности и пропорции, а старшая группа к тому же освоит тригонометрию для расчета углов падения и преломления света. Параллельно школьники потренируются публично представлять свои мини-проекты и аргументировать принятые решения. А еще смогут получить первое представление о том, какие профессии есть в ИТ и точных науках.

Обложка: коллаж «Мела». Фото: © muratart, Master1305, Gagarin Iurii / Shutterstock / Fotodom

Реклама. Университет ИТМО ИНН: 7813045547, erid: 2W5zFFzSuLm