В русском языке существуют нормы сочетания и построения словосочетаний и предложений. И эти нормы мы часто нарушаем. Именно это происходит, когда мы говорим о страстном желании чего-то. После слова «жажда» никакой предлог не нужен. И это стоит просто запомнить.

Правильно: жажда (чего?) славы

Лишний предлог и неверный выбор падежа — к славе может быть тяга или стремление.«Жажда» же может быть «наживы», например.