Не все слова поддаются запоминанию: как бы мы ни старались, всё равно берёт сомнение, правильно ли написано. Перспектива — одно из них.

Правильно: перспектива

Здесь нам встречается случай «бегающей» согласной «р». Слово заимствовано в Петровские времена предположительно из немецкого или французского языка, а туда, в свою очередь, пришло из латинского — perspectiva (ars). Сомнений, где какой букве место, не должно остаться.