Оставим в стороне споры о том, можно ли баловать детей. Договоримся сначала, как правильно ставить ударение в словах «балованный» и «балуют».

Правильно: родители часто балУют своих детей

Дети балуются дома, на улице, в гостях, в самолёте. Но и родители, чего уж, балуют детей, даже если клятвенно обещают быть строгими и «никаких ещё одну конфету». Вопрос всё же в другом: как правильно произносить — баловАть или бАловать? Если вдруг вы вспомнили коронное «А мы тут плюшками бАлуемся» от Карлсона — срочно забудьте. К сожалению, Карлсон допустил ошибку. Ударение в этом глаголе нужно ставить на третий или второй слог — баловАть, балУю, баловАл — независимо от значения слова: шалить или изнеживать. Это литературный вариант произношения, зафиксированный орфоэпическими словарями. Распространённый вариант с ударением на «а» может там встретиться, но с пометкой «не рекомендуется».

Переучиться на самом деле несложно, главное запомнить, что во всех подобных формах глагола ударение никогда НЕ ставится на первый слог. Ещё раз: «Мальчиков не следует баловАть» и «Ты сильно его балУешь». Кстати, о человеке верно говорить «балОванный» или «избалОванный».