И снова эти «и краткие»! Их нет, когда они очень нужны, и в точности до наоборот.

Правильно: кто выиграл?

Ошибка возникает, когда мы очень быстро произносим слово, и в речи слышится призвук «выЙграть», но на письме это никак не должно отражаться. Русский язык уж точно не относится к языкам с правилом «как слышится, так и пишется», вам ли не знать. В глаголе «выиграть» во всех формах, в том числе в инфинитиве, «Й» нигде не пишется. За исключением окончания в повелительном наклонении («выиграй» и «выиграйте»).