Неправильные формы глаголов обитают не только в английском языке, но и в русском. Причем они настолько плотно вошли в нашу речь, что уже и не знаешь, какая форма верная. Но в случае с «нагибаться» у грамотного человека не должно быть даже сомнений.

Правильно: нагибаться

Правильный вариант один — «нагибаться», без каких-либо исключений или стилевых помет. И колено вы тоже «сгибаете», а не «сгинаете», даже если ваш тренер по фитнесу каждый раз талдычит: «Ногу сгинаем вот так, а потом медленно разгинаем».