Без запинок знаем правило про приставки пре-/при- и пол-/полу-. А в элементарном ошибаемся только так. Чтобы впредь не путать, какую букву писать после приставки — «Ы» или «И», — раскладываем по пунктам ещё одно правило и разбираем особенно сложные случаи.

Правильно: спортинвентарь

Рассказывать, как правильно хранить спортивный инвентарь, не будем, вы и без нас погуглите. Но почему это хитрое слово в сокращённом виде пишется слитно, попробуем объяснить. Существительное «спорт» не только живёт само по себе, но и частенько входит в состав сложных слов. После первых частей сложносокращённых слов звук «Ы» передаётся буквой «И»: «спортинвентарь», «пединститут», «спортигра», «фининспектор» и тому подобное.

---

Правильно: сымпровизировать

Сосредоточьтесь, пожалуйста, импровизация подождёт. Сейчас будет один из важнейших пунктов правила «буквы „ы“ и „е“ после приставок». Запоминайте: после русских приставок, оканчивающихся на согласную, в корне вместо начального «И» пишется «Ы» в соответствии с произношением (редкость для русского языка!). Играть — «подыграть», «сыграть»; искать — «отыскать», «разыскать»; идейный — «безыдейный»; импровизировать — «сымпровизировать». Примеров не счесть. Исключение — глагол «взимать», несмотря на то что есть похожий «изымать». Кстати, «взимать» произносится мягко, через звук [И].

---

Правильно: контригра

Иногда, чтобы выиграть, нужна продуманная и грамотная контригра — «встречная активность при атаке противника» (такое определение даёт словарь Ефремовой). Ключевое слово для русского языка — грамотная. После иностранных приставок «контр-», «пан-», «пост-», «суб-», «супер-» и так далее пишется буква «И», хотя при этом читается «Ы». Порция примеров для убедительности: «контригра» (и забудьте про твёрдый знак, он здесь не нужен), «постимпрессионизм», «постинфарктный», «суперигра» и так далее. Без сюрпризов не отпустим: «постинфарктный», но «предынфарктный». Потому что в одном случае приставка иноязычная, а во втором — русская.

---

Правильно: сверхинтересный

Запомните ещё две приставки, которые после себя требуют букву «И»: «сверх-» и «меж-». Чтобы не вводить в заблуждение, сразу скажем, что на этот раз приставки не иностранные, а русские. Видите их — смело пишите «И». По традиции примеры: «сверхинтересный», «межинститутский», «сверхизысканный». Ну всё, теперь вы сверхграмотны!

---

Правильно: предыстория

Учителя истории, кинематографисты и все современные любители сторителлинга не ошибутся в написании слова. А вот все остальные — не факт: 560 результатов по запросу «предистория» в гугле! Здесь работает всё то же правило «Буквы „Ы“ и „И“ после приставки». Если оканчивается на согласный, пишем (как и произносим) «Ы».

---

Правильно: предынвестиционный

От сторителлинга к финансам. Есть популярное слово «инвестиции». Специалисты по финансовой грамотности говорят, что надо бы всем научиться инвестировать, чтобы иметь дополнительный заработок и увеличивать «подушку безопасности». Это не в нашей компетенции, но соберётесь писать предынвестиционный план — помните про проделки «Ы» и «И».

---

Правильно: дезинформация

Цифровая грамотность и критическое мышление — два важных предмета в 2019 году, чтобы бороться с количеством дезынформации. Попались! По правилу иностранных приставок нужно писать букву «И», даже если произносится твёрдо [дэзын]формация. Сюда же напишем «дезинфекцию», «дезинтеграцию» и «дезинформировать».

---

Правильно: отынаугурировать

Если вы не метите на должность президента, вряд ли вам понадобится употреблять этот глагол. Но если метите в преемники Розенталя, Лопатина и любого уважаемого вами лингвиста — запомнить надо. Слово «инаугурация» пришло из латыни (inauguro) и означает «торжественная церемония вступления в должность». Превращаем всё это дело в инфинитив, добавляем приставку «от-», совершаем нехитрую замену «И» на «Ы» (согласно правилу и произношению) — и вуаля: «отынаугурировать». Про Владимира Путина, например, можно говорить, что его отынаугурировали аж четыре раза.