На самом деле в этом правиле всё просто: главное, обращать внимание на начальную букву второй части сложного слова.

Правильно: полдесятого утра

Если корень «пол-» стоит перед согласной (спойлер: кроме буквы «л»), то слово пишется слитно: «проехали полкилометра», «прочитал полкниги», «встретимся в полдесятого».