Чтобы правильно написать подобные сложные слова (к которым еще относится, например, «тюль»), нужно определить, к какому роду и склонению они относятся.

Правильно: аэрозолем

Аэрозоль, как и тюль, — слово мужского рода, второго склонения. По правилам падежные окончания у него будут такие:

• Именительный падеж — нулевое, -о, -е (аэрозоль, тюль);
• Родительный падеж — -а, -я (аэрозоля, тюля);
• Дательный падеж — -у, -ю (аэрозолю, тюлю);
• Винительный падеж — нулевое, -я, -о, -е (аэрозоль, тюль);
• Творительный падеж — -ом, -ем, -ём (аэрозолем, тюлем);
• Предложный падеж — -е (аэрозоле, тюле).

Обложка: © Mary Evans / AF Archive / 20th Century Fox / ТАСС