Про «побежду» и «победю», подозреваем, все знают. Таких слов не существует. Иногда в разговоре машинально можно допустить эту нелепую ошибку, а потом судорожно перебирать подходящие варианты в попытке найти верный.

Правильно: я одержу победу / смогу победить

Если вы хотите сказать, что сможете победить в нелёгком противостоянии, то корректно будет «Я одержу победу», «Я смогу победить» или «Я сумею победить». Уж простите, других, более коротких вариантов в русском языке не придумали.