Парадокс: правильно писать «экстрим», но прилагательное будет «экстремальный».

Правильно: экстремальный

Оба этих слова («экстрим» и «экстремальный») заимствованные, но из разных языков: экстремальный от латинского extremus, а экстрим из английского — extreme. В русском языке хоть эти слова и носят похожее значение, но проверочными друг для друга не могут быть. Кстати, человек, увлекающийся экстремальными видами спорта или просто экстримом, будет всё-таки «экстремалом».