Как ни скажи, сЕссия или сЭссия, слово остаётся в числе нелюбимых у большинства студентов. А произносить его можно как угодно.

Правильно: сессия [е] или [э]

Можно сколько угодно спорить, доказывая правильность того или иного произношения. Однако в Орфоэпическом словаре русского языка «сессия» входит в число слов с неустойчивым произношением, то есть допускается и твёрдое, и мягкое произношение согласного «с». При этом мягкое произношение отмечается как наиболее предпочтительное.