Четырёхлетние дети различаются своими способностями и умениями. Одни знают числа до 100, другие и до пяти не считают. Одни могут написать своё имя, вторые не умеют держать в руках карандаш. Женя Кац объясняет, почему важно научиться считать на пальцах, как и для чего развивать глазомер и почему дошкольникам трудно сосчитать то, что нельзя потрогать.

Детей этого возраста не надо сажать за парты, с ними куда полезнее уроки в спортивном зале или на ковре.

В самом начале игры нужен какой-то ритуал, помогающий детям настроиться на занятие. Удобно иметь колокольчик для привлечения внимания, счётные палочки, кубики «сложи узор» по четыре штуки на каждого ученика, кирпичики Jenga, другие деревянные плашки или набор кубиков для строительства.

В середине занятия обычно нужна разминка, подвижная игра или какой-то иной способ сбросить пар. После этого можно снова вернуться к занятиям, или даже выполнить письменное задание. В конце урока можно (хотя и не обязательно) дать похожее задание на дом для закрепления.

Одни и те же игры и занятия могут повторяться из урока в урок. Потом можно полюбившуюся игру отложить на месяц или два, но снова вернуться к ней через какое-то время.

На каждый урок хорошо бы иметь в запасе примерно в два раза больше игр, чем вы успеете провести. Тогда можно их свободно сочетать, и на какой-то игре задержаться подольше. А если какая-то игра пока идёт со скрипом, то можно её отложить или заменить на более простую.

Для удобства и для отчётности хорошо бы вести записи о том, что умел каждый из учеников до того, как вы начали занятия, и чему он научился на каждом из уроков. Дневник занятий лучше всего заполнять непосредственно после каждого урока, так как уже через 2-3 часа подробности забываются.

Урок 1

• Спрячь одну руку, спрячь две руки, спрячь две коленки, спрячь одно ухо.

Эта весёлая разминка помогает детям настроиться на урок, включиться в занятие, убедиться в том, что математика — это не страшно и они могут справиться с заданиями.

• Покажи столько же пальцев, сколько у меня (один на одной руке и два на другой).

Счёт на пальцах полезен и для дошкольников, и для учеников начальной школы. Умение показать число на пальцах разными способами даёт куда больше для понимания арифметики, чем заучивание состава числа наизусть.

• Кубики «Сложи узор»: сложи поезд с синей крышей, полосатый поезд, красный квадрат, жёлтую «г» или «т» с красной серединкой, шахматную доску.

Взрослым бывает непросто понять, какие задания с кубиками «Сложи узор» под силу детям, а какие нет. Начинать надо с совсем простых заданий, вообще без треугольников. Поскольку для многих детей даже сложить картинку нужной формы — уже сложно.

• «Гав –мяу»: мяу — один шаг вперёд, гав — один шаг назад.

Многие маленькие дети с трудом могут пересчитать то, что нельзя потрогать пальчиком, например, звуки. Более того, детям 4-5 лет сложно просто идти и при этом считать свои шаги. Счёт либо обгоняет шаги, либо отстаёт от них. Четырёхлетним тяжело пройти ровно семь шагов и остановиться.

Задания в игре «Мяу-гав» должны быть совсем простые: «Мяу, мяу, мяу. Гав. Мяу, мяу. Гав-гав». Детям пока сложно запомнить, какая команда означает шаг вперёд, а какая — шаг назад. Сосчитать на слух команду «мяу-мяу-мяу» — это для многих уже победа.

• Сложи из палочек треугольник. Сколько палочек понадобилось? А сколько палочек нужно на два треугольника?

Мы можем не только считать палочки, но и сортировать их по цвету, «рисовать» палочками разные картинки, повторять узоры, рисовать схемы к картинкам или строить по нарисованной схеме. А можем выкладывать разные геометрические фигуры, буквы и цифры.

• Обведи на картинке все треугольники/закрась все треугольники синим.

Давать письменные задания детям четырёх лет совершенно не обязательно. И уж точно письменные задания не должны составлять значительную часть урока. Хорошо, если из получаса занятия вы потратите пять минут на работу с листком и карандашом. Можно подобное задание на пять минут дать и на дом, если хотите.

• Соедини одинаковые по форме фигурки дорожками (или закрась одинаковые фигурки одним цветом).

Другой вариант письменного задания — найти фигурки одинаковой формы. Помните, что вы не должны делать пары для каждой фигурки. У вас может быть три треугольника, два квадрата, три трапеции, один овал, четыре кружочка.

• Подвижная игра «Машинки светофор».

Пока горит зелёный свет, машинки едут. То есть, бегают, не сталкиваясь. Когда жёлтый свет, машинки тормозят, когда красный — стоят. Красный свет бывает на 6, 8, 4, 7, не подряд, вразбивку. При этом можно обсуждать с детьми, если красный свет на счёт «шесть», то когда будет жёлтый.

Эта игра помогает осознать, что счёт — это в том числе способ отмерять время. Для многих из них «восемь» наступает совершенно неожиданно, только тогда они спохватываются, что пора тормозить.

Подвижные игры с правилами очень нужны для дошкольников. Поскольку математика, по большому счёту, это умение понимать некие правила.

Урок 2

• Покажи на пальцах 3, 1, 2, 4, 2, 5.

Разминка в самом начале занятия может быть разная. Счёт на пальцах вполне подходит для самого начала урока. Позже можно будет попросить детей показать на пальцах числа больше пяти. А пока можно предложить им показать 4 и 5 другим способом. Скажем, на двух руках: 4 = 2 + 2 или 4 = 3 +1.

• Сосчитай, сколько у меня в руке палочек, покажи ответ на пальцах.

Полезно пересчитывать самые разные предметы, например, пальцы, счётные палочки, количество кубиков в башенке или яблок на тарелке, ламп на потолке, вагончиков в поезде. Имейте в виду, что некоторые дети умеют пересчитывать предметы, не пропуская. Но при этом путают слова и совсем не помнят, какое число каким символом (цифрой) обозначено. Важно много пересчитывать разные предметы. Это умение куда важнее, чем умение писать цифры.

• Сколько у нас мальчиков в группе?

Полезно бывает посчитать не только предметы, но и друг друга. Кого больше, мальчиков или девочек? «У нас четыре мальчика в группе. А ты, Аня, посчитай, сколько у них ладошек. А ты, Лиза, посчитай, сколько у них ботинок». Имейте в виду, что в 4-5 лет многие дети не понимают, что ответ получится такой же, и будут каждый раз пересчитывать заново.

• Сложи из четырёх палочек поезд, квадрат, два плюса, треугольник на ножке.

Геометрические задания полезно включать в ваши занятия математикой регулярно. Это могут быть кубики, счётные палочки, одинаковые наборы деталей конструктора. Сложить картинку по образцу — полезная задача для детей 4-6 лет.

• Снова «Гав-мяу».

Подвижные игры полезно повторять время от времени. Простая игра"Гав-мяу» подходит для этого лучше всего. Детям снова будет сложно запомнить задание и правильно выполнить команду.

• Поровну — не поровну. Сколько спрятали?

«Сколько я вам дала тарелочек?». При этом каждый получает их по три или четыре. Тем, кто хорошо считает, можно дать по пять тарелочек.

«Сколько тарелочек я спрятала?». Теперь на каждую тарелочку кладём по кубику, это пирог на тарелочке. Считаем, сколько «пирогов».

«А теперь я спрятала кусок пирога». Считаем, сколько кусов пирога осталось.

«Теперь ты прячь пирог, когда я закрою глаза». Угадывайте, сколько «пирогов» спрятал ребёнок.

• Соедини одинаковые по форме фигурки/закрась все большие треугольники красным цветом, все маленькие — синим.

Письменные задания мы почти не используем на занятии и тратим на это не более пять минут из получаса занятий.

• Подвижная игра «Сова и птички»

Дети в игре — птички. Они летают и не сталкиваются. Водящий — сова. Он объявляет, что будет считать до 12, и к этому времени все птички должны спрятаться в домик (сесть на стульчик). В другой раз сова считает до восьми, до шести, до девяти. Можно предложить побыть совой одному из детей.

Урок 3

• Покажи на пальцах, сколько тебе лет. А сколько тебе лет будет через год?

Многие дети на пальцах могут показать только «один» и «два», а уже на «три» и «четыре» у них не хватает координации. «Лишние» пальцы не удаётся загнуть, они сами разгибаются.

• Сколько раз я сказала «мяу», столько пальцев покажи.

Другая вариация игры, в которой надо считать звуки, то есть что-то, что нельзя потрогать.

• Что бывает квадратное?

Полезно обсудить с детьми, что такое квадрат, как он выглядит и что вокруг нас есть прямоугольной и квадратной формы. Предложите детям называть разные прямоугольные предметы, а вы будете их рисовать. Конверт, книга, тетрадка, часы, табуретка, экран телевизора. А что предложат дети?

• Сложи квадрат из палочек.

Можно предложить каждому из детей придумать свою картинку из четырёх палочек, а взрослый попробует нарисовать её на доске. Игры с кубиками и палочками — отличный повод научить детей понимать схемы. В подобных задачах вы можете меняться ролями с детьми. Пусть они придумывают вам задание, а вы за ними будете повторять!

• Построй из цветных кубиков такой же точно дом.

Любые игры со строительством по образцу и по схеме развивают пространственное мышление детей. Пусть дети придумывают башни, а вы их зарисовывавайте или повторяйте. Можете иногда ошибаться — и пусть дети словами сформулируют, что не так.

Другие варианты геометрических заданий — с мозаикой или самыми большими деталями от головоломки «Танграм». Пусть ребёнок сложит из двух прямоугольных треугольников ёлочку, квадрат, большой треугольник. С малышами лучше сначала взять не все семь деталей танграма, а только две или три.

• Положи на каждую тарелку по две морковки.

Найди тарелки, на которых не хватает морковки. Сколько надо добавить морковок на эту тарелку? А сколько на этой не хватает? Сколько морковок на трёх тарелках?

• Найди и соедини одинаковые домики/Проведи линию, как машина едет по дорожке.
• В этом же уроки играйте в «Машинки и светофор».

Урок 4

• «Спрячь часть тела»: одну руку, два плеча, один локоть, один глаз, две коленки, одно ухо.

Мы в эту игру уже играли на одном из первых занятий. Однако нет ничего плохого в том, чтобы повторять какие-то игры и разминки! Можно попутно обсудить, сколько ног у человека, сколько у кошки, сколько у жука.

• Сложи из кубиков узор.

Сложи поезд из двух красных и двух синих вагонов, дверки (квадрат, у которого слева два красных, справа два жёлтых кубика), букву «г», лесенку. Из кубиков можно строить по образцу и по схеме. И можно попробовать сложить картинку с треугольниками. Скажем, синий домик с красной крышей. Если крышу сложить не у всех получится, то помогите тем, кто сам пока не может.

• Игра в магазин.

Сделайте каждой игрушке ценник: 1, 2 и 3. Можно покупать игрушки за нужное число счётных палочек. Это отличный способ, чтобы научиться соотносить число предметов и цифру. К этой игре в разных вариациях мы возвращаемся достаточно часто.

• «Раз-два-три, смотри!» — угадай, сколько конфет в коробке.

Можно взять пустую коробку с квадратными ячейками (от шоколадных конфет) или прилеплять группы магнитов на доске и показывать их ненадолго. Магниты (или яркие камешки в коробке) показываем, а дети стараются запомнить картинку и потом в уме пересчитать, сколько их там было. Располагать предметы стоит группами по два или три предмета, не хаотично.

Скажем, 2 + 2 многим детям куда проще сосчитать, даже если магниты были видны совсем недолго. А 3 + 1 будет сосчитать сложнее.

• Карточки от игры Blink отвези в домики по цвету.

Умение соотносить предметы и цвет, предметы и форму для многих детей намного проще, чем умение сортировать те же карточки по количеству. Начинаем мы с простого — сортируем по цвету. Например, дайте задание соединить синие шарики с девочкой в синем платье, красные — с девочкой в красном. Вы можете придумать любые свои задания на сортировку, у которых несколько правильных ответов.

• Угадай, сколько шагов до кошки.

Один ребёнок будет кошкой, которая отходит от всех на несколько шагов.

После этого ведущий просит одного из оставшихся детей угадать, сколько шагов до кошки. Ребёнок предполагает, что пять шагов. Потом идёт и проверяет — хватит ли ему пяти шагов, сможет ли он погладить кошку и не проскочит ли он мимо неё. Потом дети меняются ролями и меняется расстояние. Игра развивает глазомер, учит определять расстояние. Детям важно научиться соотносить число шагов и расстояние, набрать свой личный опыт в измерениях.

• Стоп-один, стоп-три.

Дети бегают до тех пор, пока ведущий не скажет «стоп». Если он говорит «Стоп, 3!», то дети должны встать на три ноги (то есть на две ноги и одну руку или наоборот, две руки и одну ногу), если «Стоп, 1!», то надо встать на одну ногу, «Стоп, 4!» — на обе руки и обе ноги. Это отличная игра, которая позволяет прочувствовать количество через тело.

Урок 5

• Покажи на пальцах, сколько кубиков было в моей башне (башню показываем ненадолго).

Подобные игры помогают ребёнку научиться переводить высоту башни в число, а число в количество пальцев. Можно показывать не кубики, а магниты на доске или яблоки на тарелке.

• Сложи такую же картинку из мозаики.

Геометрические задания могут быть как с мозаикой, так и с любым конструктором, с большими и маленькими ложками, с разноцветными стаканчиками. В любом случае, повторить по образцу детям обычно проще, чем по схеме.

• Сложи из четырёх счётных палочек такой же узор, как у меня.

Если детей не очень много, то можно предложить каждому сложить свою картинку, а взрослый нарисует эти картинки на листочке или на доске.

• Сколько палочек я спрятала?

Даже если палочек всего четыре, детям бывает не так просто понять, сколько палочек я спрятала. И ещё сложнее — понять, почему я угадываю, когда палочки прячут они сами.

• Карточки от игры Blink отвези в домики по форме.

Карточки от настольных игр можно сортировать по цвету, по форме, по количеству. А можно аналогично сортировать фигурки из конструктора или блоки Дьенеша.

• «Солнышки».

Положи рядом с каждой тарелкой столько счетных палочек, сколько на ней написано. Каждый из детей получает одну, две, три или четыре палочки и строит свой «лучик» у солнышка. В итоге у каждого «солнышка» появляется много лучиков. И видно, где лучики длинные, а где короткие.

• «Мышки в домиках».

Задавайте вопросы и попробуйте отыскать мышку, а я вам буду только говорить только «да» или нет». Спрашивайте так: «Мышка в домике с синей крышей?»

• Закрась в каждом домике по два окна/нарисуй на каждой верёвочке по три бусины.
• Подвижная игра «Сова и птички» (описана во втором уроке).

Помните, малышам важно научиться соотносить количества одного предмета с количеством другого, прочувствовать числа через тело. И с ними нужно прежде всего играть.

Фото: iStockphoto (AGrigorjeva)