Одна из причин изучать математику

Одна из причин ученических ошибок — рассеянность и отсутствие концентрации. В математике требуется предельная точность, рассеянность не способствует этому. Часто ученик, не концентрируясь на решении и деталях в условии, допускает разнообразные ошибки. Достаточно одной неточности, чтобы перечеркнуть все решение.

Научившись не допускать ошибки, а еще лучше их замечать и вовремя исправлять — самое ценное, что может приобрести ученик при занятиях математикой. Потому что для этого придется улучшить концентрацию, внимание к деталям процесса, укрепить работоспособность, проявлять все большее желание и упорство для достижения результата. Приобрести перечисленные качества и опыт — только ради этого стоило изобрести предмет математика. Ибо это именно то, что нужно для дальнейшего образования в любой области, да и в жизни. Не умеет концентрироваться, не замечает вокруг себя вещи, в нужный момент не может проявить достаточного упорства, не чувствует собственные ошибки, глупости. Пожелайте такого своим детям? Вам нужен такой будущий работник? Значит, надо активно заниматься математикой и приобретать требуемые качества пока не поздно.

Разбор частых ошибок помогает ученикам самим выявлять ошибки в процессе решения. И, что более важно, лучше понять суть объектов, в которых были допущены ошибки.

Главное не ошибки, а реакция на них. Увидит ли ученик свою ошибку, прочувствует ли. На ситуации, примеры, в которых допущена ошибка, почти всегда имеется возможность взглянуть по-другому, сбоку или примерным взглядом. Надо научится распознавать свои ошибки, их суть и научиться исправлять. И тогда наступает главная ценность: различимость верности и ошибок, правды и лжи. Тогда и появляется понимание сути объектов, свойств, приобретаются верные навыки, рассеивается туман в знаниях, фокусируются детали. Много ошибок — много возможностей исправления — больше приобретенных знаний и качеств. Воистину — ученические ошибки не зло, а добро при правильной реакции на них.

В нашем проекте Mathematicos уделяется главенствующая роль учебе на собственных ошибках. Мы внедрили компьютерного помощника для ученика в процессе его работы, с целью помочь ему опознавать ошибки и правильно реагировать. Ассистент указывает все ошибки и ждет исправлений, попыток. Оказывается, по компьютерной статистике, ученики допускают гораздо больше ошибок, чем можно было ожидать при разумных предположениях. В школьных условиях этого заметить было бы невозможно.