Яблоко

На днях к нам в ЛиБрейн приезжал Михаил Казиник. Очень душевно пообщались. И по ходу, и потом была куча мыслей по поводу и без.

Например, вопрос о методике. Как именно проводить КВУ — комплексно-волновые уроки, которые собственно и были know-how Михаила Семеновича. Идея заключается в кросс-культурном взгляде на событие-явление-предмет. Это может быть игра в ассоциации, или просто такой взгляд на вещи, когда невозможно рассказать о чем-то только с точки зрения одной дисциплины, тут же напрашиваются параллели, попутные вещи — и взгляд становится объемным, многомерным. Главное, что надо понять — нельзя просто взять любой хороший метод и начать молиться на него, делать из него догму, превращать в конвейер. Это творчество, импровизация.

Даже когда в последний раз учителям предложили рассказать про яблоко с позиций своего предмета, мне не хотелось заранее вымучивать, натягивать математику всеми правдами-неправдами на это несчастное яблоко. Подумал: оставим в покое математику, пусть это будет пока физика. А там, глядишь — и по математике что-то всплывет.

Интересно, что у разных ученых были или свои знаменательные предметы или питомцы. У Ньютона было яблоко. У Колумба яйцо. У Павлова собака (он ее любил. Она съела кусок мяса, он ей продырявил щеку и подставил пробирку). У Пржевальского лошадь. У Шредингера кот, и у Кнорозова тоже. У Эйнштейна мышь. И этой мышью был Декарт. Cogito ergo… Вот моргнет мышь — и все исчезнет. Такой вот квантовый наблюдатель. Ладно, это меня понесло.

Так вот. Показываю на телеке детям слайд с портретом Ньютона. Спрашиваю, может кто-то из них знает, кто этот великий муж? Подсказка: на букву «Н». Кричат: «Некрасов! Некрасов!» Эх, гуманитарии))) Ладно, вторая подсказка, раз уж вы любите стихи: «Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился…». Ну, тут взрослые не выдерживают, и договаривают строку.

Про упавшее на голову яблоко сразу все вспомнили, когда сказал, что Ньютон сидел под любимой яблоней и размышлял о законах движения планет. Кстати, мир уже был вполне продвинутый, после Магеллана 100 лет прошло, люди знали что в Австралии антиподы не падают в небо, а значит про гравитацию догадывались.

То, что все тела притягиваются — это уже было известно. Но почему маленькое падает на большое, а не наоборот? Ну, допустим, это закон природы. А если бы яблоко было размером с Землю? Кто на кого упал бы? Даже просто размышляя, можно понять, что они одновременно притянутся. А если одно чуть больше другого, то большое тоже притянется, но с меньшей охотой. Просто потому что большое, массивное труднее сдвинуть с места! Конечно! Ускорение же обратно пропорционально массе. А сила притяжения подобна просто растянутой пружине, которая хочет притянуть вместе тяжести на концах. Кто хочет быть яблоком, а кто планетой? Лес рук))) Выберем самого маленького и самого большого. А посередине между ними встанет великая Гравитация, которая попробует их притянуть руками друг к другу, конечно, самый маленький притянулся первым. Это логично. Даже в невесомости, где слоны ничего не весят, попробуйте сдвинуть с места слона (например, уперевшись ногами в стену МКС) или оттолкнуть от себя мышку. Слона будете 100 лет сдвигать по миллиметру.

И вот эти планеты и звезды — просто разбросаны по пространству, как яблоки, как апельсины. Достаю из пакета апельсин — вот это будет Солнце. Ух, ты! А что тут у нас еще? И мандарин — Меркурий, и слива — Венера, и румяное яблоко — Земля, и гранат — Марс. Называйте дальше сами планеты, вы их помните, выбирайте для них фрукты. Кто будет Солнцем? Бери апельсин, становись в центр. Ты — Меркурий? Бери мандарин, и крутись вокруг Солнца. А ты — Венера? Вставай подальше Меркурия и бегай вокруг него. Тут фруктов на всех хватит. Я чур буду Юпитером. Вот такая живая инсталляция.

Все набегались, устали.

А что там с математикой-то? Момент. Сейчас будет вторая серия. Про кардиоиду.

Кто-то из взрослых пил чай. Позаимствую чашку с чаем на секунду? Ньютон вообще любил всякие фокусы со светом. Я тоже люблю. Смотрите. Когда яркое Солнце из окна светит в чашку с чаем, на дне видны 2 красивых завитка. В чем-то похоже на сердце (Хотя, мне в детстве это не казалось похожим на сердце, а вовсе даже наоборот, ну да ладно). Латинское название этой кривой — кардиоида, как раз от «кардио» — сердце. Если яблоко разрезать пополам (вот так), то как раз увидите такую же фигуру, круг с острием внутрь. Совпадение? Не думаю.

Все помнят таблицу умножения? Ок. Нарисую на доске круг и размечу его засечками по краям — на 32 дольки к примеру (просто пополам и пополам легко делить). И пронумерую по кругу от 0 до 31, а дальше можно пойти на второй круг: 0=32, 1=33, 2=34, … Это по сути остатки от деления на 32, группа вычетов по модулю (все-все, больше не буду страшные слова говорить). Сейчас будем умножать на 2. 1×2=2. Проводим отрезок от 1 до 2. 2×2=4, проводим отрезок от 2 до 4, 4×2=8 (отрезок от 4 до 8), и так от каждого числа в круге к результату умножения. И вуаля! Та же самая кардиоида!

А причем здесь яблоко? Ну, просто похоже. Просто вспомнилось. Не обязательно у всего есть прямая связь. Иногда есть просто слово «кстати».