Конкурс учителей математики | Мел
Конкурс учителей математики
  1. Блоги

Конкурс учителей математики

Время чтения: 2 мин

Конкурс учителей математики

Время чтения: 2 мин

Оргмоменты

Участие в конкурсе добровольное и анонимное. Это означает, что результаты может узнать только сам участник по своему коду. Ваши результаты не опубликуют, не пришлют в школу. Оргкомитет публикует только списки победителей и призеров.

Для участия можно приехать в Москву, а можно участвовать в онлайн-туре — посмотреть условия тех же задач и прислать решения через интернет.

Победителей награждают дипломами и ценными подарками. Победители прошлого года и те, кто ведет в школе меньше 9 часов, участвуют вне конкурса. Диплом творческого конкурса может служить основой для повышения квалификационной категории.

Я приведу примеры задач из творческого конкурса 2014 года, в котором я участвовала и вошла в число победителей.

Задачи

Задание состоит из двух блоков: задачи и методические задания. Задач обычно пять, они взяты из разных олимпиад для школьников 6–11 классов. Вот пример:

Из клетчатой бумаги по линиям сетки вырезали большой квадрат. Из него, также по линиям сетки, вырезали меньший квадрат. После этого от большого квадрата осталось ровно 79 клеток. Обязательно ли вырезанный квадрат содержал одну из угловых клеток большого? (автор задачи: Александр Шаповалов)

Пусть большой квадрат содержал N² клеток, а вырезанный квадрат — M² клеток, тогда N² − M² = 79, то есть (N − M) (N + M) = 79.

Так как 79 — простое число, то N + M = 79, N − M = 1. Решаем систему: N = 40, M = 39, следовательно, вырезанный квадрат примыкал к двум сторонам большого, то есть содержал одну из его угловых клеток.

Систему можно было и не решать. То, что N − M = 1 сразу говорит о том, что вырезали квадрат со стороной на 1 меньше стороны большого квадрата, значит, он содержал угловую клетку.

Методические задания

Методический блок содержит пять заданий, похожих на обычную работу учителя. Есть задачи, где надо найти ошибку в условии задачи или в предложенном решении. Если ошибка в решении, надо и найти все ошибки, и привести правильное решение. Иногда бывают дополнительные вопросы: как бы вы объяснили ученику, в чем его ошибка?

Вот пример задачи на поиск ошибки:

«Задача». Сколько существует натуральных чисел, меньших 200, имеющих ровно 4 делителя и делящихся на 5?

«Ответ»: 10.

«Решение». У любого числа два делителя определяются однозначно: 1 и само число. Третий делитель по условию равен 5. Значит, четвертый должен быть простым числом: 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Таким образом, искомых чисел ровно 10. (автор: Дмитрий Шноль)

Решение этой задачи я разбирала в статье про исследование делителей.

Другие виды заданий методического блока:

  • Вопросы для дискуссий. Приведен пример объяснения некоторой темы. Участников спрашивают, имеет ли смысл знакомить школьников с таким рассуждением.
  • Примеры заданий. Надо предложить 3-4 примера заданий, чтобы донести ученикам предложенную в задании идею.
  • Восстановить идею решения по частичной информации. Дана задача и решение в кратком виде: только чертеж или записка с подсказкой. Надо восстановить логику рассуждений при решении.
  • Ссылки

Условия всех задач конкурса 2014 года

Решения задач конкурса 2014 года

Сайт творческого конкурса — там есть условия и решения задач всех прошедших конкурсов

Книга Александра Блинкова «Учимся на чужих ошибках» — сборник заданий методического блока на поиск ошибок

В 2019 году конкурс состоится 22 сентября.


Иллюстрация обложки: Анастасия Аверьянова

Чтобы сообщить об ошибке, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
К комментариям
Комментариев пока нет
Больше статей