Физика и лирика

Преподаватель математики Ломоносовской школы «Интек» Олег Грачев рассказал, почему «царица наук» в школе уступает по сложности литературе и физкультуре, можно ли делить детей на гуманитариев и математиков и чем чревато неумение вычислять в уме.

Правда ли, что математика — царица наук?

Эта фраза полностью звучит так: «Математика — царица наук, но всего лишь слуга физики». Царица она или нет, но на математике базируется практически всё. Тот же наш любимый Ломоносов говорил: «В каждой науке ровно столько науки, сколько математики в ней есть». С помощью математики мы можем просчитать практически любые процессы — физические и химические реакции, социальные явления. Эти уравнения могут быть слишком сложными для того, чтобы их облечь в какую-то математическую форму и строго всё это вывести. На современном этапе развития человечества у нас, во-первых, таких ресурсов нет, во-вторых, нет такой потребности. Но как только такая потребность появится, уверяю вас, наука «подтянет» соответствующий математический аппарат.

Математика является одним из важнейших разделов школьной программы. На нее отводится больше всего часов, этот предмет имеет высший уровень сложности. При этом заявлять, что кому-то математика дана», а кому-то –нет, я бы не стал. Человек может освоить абсолютно любые действия, вопрос в том, как эти действия преподать. Преподавание математики, равно как и любой другой дисциплины, зависит от личности преподавателя. И если этот преподаватель «заразит» детей своей любовью к предмету, то дети у него будут радостно заниматься математикой, независимо от того, есть у них талант, может быть, они не достигнут уровня Перельмана, но свою хорошую оценку и знания в этой области они будут иметь. Эти знания позволят им нормально усваивать все естественные науки, позволят привести ум в порядок, научиться алгоритмически, последовательно мыслить и достаточно успешно заниматься литературой, искусством — всеми, без исключения, областями человеческого знания.

Вообще говоря, в школьной программе самыми сложными предметами, на мой взгляд, являются математика, литература и еще физкультура.

Все чаще говорят о том, что в эпоху компьютеров и повсеместного распространения интернета практически теряется необходимость что-то считать самостоятельно — все может сделать машина. Как вы относитесь к такой тенденции?

Нет, все доверить компьютеру нельзя. Расслабляться — тем более нельзя. Как только мы расслабимся, мы сразу начнем деградировать. В некоторых случаях вычисление в уме происходит быстрее, чем с помощью калькулятора. Давайте рассмотрим простейшую бытовую ситуацию — вы пришли на рынок покупать картошку. Вам никто не даст ровно 5 или 10 килограммов, всегда будут какие-то отклонения. Естественно, любой продавец, особенно если вы в первый раз на этом рынке, постарается каким-то образом округлить сумму в свою пользу. Калькулятора у вас с собой нет. У вас только авоськи с продуктами… Так что, по крайней мере, порядок величин надо себе представлять. С подобными ситуациями мы сталкиваемся постоянно: покупка продуктов, ремонт в доме, формирование маршрута в течение дня — это все равно вычисления, разделы математики.

Считать в уме нам постоянно жизненно необходимо. Для того чтобы переложить все это на плечи компьютера, нам будут нужны очки дополненной реальности с нейроинтерфейсом, который будет обладать супер-процессором, с совершенно дикой вычислительной мощью, который еще и будет предугадывать, что нам нужно посчитать, и показывать на экранчике ответ. В обозримом будущем такого не предвидится. Так что уметь считать в уме все равно нужно.

Можно ли развить в ребенке потенциал математика, если по своей природе он гуманитарий? Вы верите в деление детей на гуманитариев и математиков?

Очень сложно определить в столь юном возрасте, является ли ребенок явным гуманитарием или математиком. Да, были выдающиеся личности — Карл Фридрих Гаусс, Моцарт и прочие. Они, действительно, обладали очень незаурядным талантом — кто-то в области математики, кто-то в области искусств, литературы, живописи и так далее. Но гениальность — одно из отклонений от нормы, и дети в основной своей массе не тяготеют ни к тем, ни к другим дисциплинам. Если мы личностью учителя вытянем любовь к какой-то сфере человеческой деятельности, то с большой долей вероятности ученик и пойдет в эту сферу. Исключение составляют действительно экстраординарные личности, у которых от Бога есть большой талант в какой-то области. Мы прекрасно понимаем, что, допустим, Менделееву изначально было предначертано заниматься химией, что Пирогов — выдающийся врач, а Сухомлинский — незаурядный педагог. В какой бы семье они ни родились, чем бы они ни занимались, этот талант все равно проявился бы. И, в общем, людям повезло, они занимались тем, чем они хотели заниматься, чем у них получалось, и достигли определенных успехов и мировой известности.

В Японии есть замечательная организация, которая ведет детей, начиная с детского сада и до окончания высшего учебного заведения, причем ведут их квалифицированные психологи, специалисты в области профориентации. Они внимательно высматривают таланты детей, наблюдая их ежедневно. Таким образом выискиваются чисто природные таланты и дальше родителям даются определенные рекомендации, чем ребенку стоит заниматься.

В нашей стране, к сожалению, таких рекомендаций никто не дает.

У детей есть предрасположенность. Если эту предрасположенность культивировать, то получится какая-то незаурядная личность в той или иной области. Если же этим талантом не заниматься, то он и не проявится.

Есть ли какие-то яркие признаки, по которым вы можете определить, склонен ли ребенок к точным наукам? Или, если не склонен, пусть просто сидит на уроке, свои тройки получает и трогать его не нужно?

Что значит «пускай сидит»? Просто так сидеть на уроках математики, безнаказанно — нет! Так не может быть! У меня в предыдущем выпуске учился мальчик, который имел очень неплохой талант в области спорта — чемпион Европы, мастер спорта международного класса. Вопрос — какой у него талант? Естественно, спортивный. У мальчика была и генетическая предрасположенность. Его дедушка — «Легенда № 17». Дедушка — хоккеист, а внук пошел в большой теннис. Тем не менее, мальчик прекрасно отдавал себе отчет в том, что вероятность того, что он станет чемпионом мира и поднимется на спортивной ниве — мизерная. И, несмотря на то, что он чемпион Европы, мальчик хорошо сдал экзамены и поступил на журфак МГУ. Выбрал для себя стезю журналиста — очень доволен, закончил первый курс, учится на втором. Я читал несколько его статей разного характера. Сказать, что у него в школе был талант к журналистике нельзя — кто же об этом знал? Он всю жизнь спортом занимался усердно. А тут, вдруг…

Поэтому сейчас на уроках математики я не могу сказать: «тебе — надо, а тебе — не надо. У нас все-таки есть стандарт, закон. Полезно это абсолютно всем. Это жизненно необходимо всем для того, чтобы успешно развиваться.

В российской практике математических и профильных школ существует формат «математических боев» — вы практикуете его на уроках?

Математические бои и вообще соревновательный момент в той или иной форме очень эффективен и во всех отношениях прекрасен. Мы можем вызвать к доске двух отличников, можем развести класс на команды и каждой команде дать свое индивидуальное задание. Какая команда выиграет быстрее, та и молодец, и вот вам конфетка. «Конфетка», кстати, должна быть вполне материальной и ощутимой. Это обязательно. В данном случае оценка отходит на второй план. Детям нужно что-то, что они могут потрогать руками, какая-то вещь.

Один из замечательных приемов я перенял в начальной школе. Первый класс, понятно, безоценочный — детям за выполнение работы рисуют смайлики или клеят наклейки. Кто хорошо выполнил — тому веселый смайлик, кто не очень хорошо — грустный. И за этот веселый смайлик они душу готовы продать, поверьте мне. И я вас уверяю, что до 11 класса ситуация не меняется вообще! Никого не интересует социальный статус, благосостояние родителей и семьи в целом. Если на уроке есть соревнование, то победившая команда должна получить что-то, вполне осязаемое — кроме пятерок, естественно. У меня учились дети из самых разных семей. Разницы никакой — все бились за уточку из киндер-сюрприза как за медаль Героя Советского Союза.

Вообще, самое полное собрание нестандартных приемов ведения урока — в сингапурской системе. Я не могу сказать, что все без исключения приемы, описанные в этой системе, применимы к российским реалиям. Но некоторые вещи, которые ситуативно подходят нам, брать действительно необходимо, это дает хороший эффект.

Приведу пример. В сингапурской системе есть прием, когда на разные части кабинета развешиваются таблички с указанием какого-то объекта, который обсуждался на уроке. Кому-то один объект «зашел», кому-то второй, кому-то третий — по большому счету, неважно, главное, чтобы это не переваливало за какие-то разумные границы. Можно развесить три-четыре предмета. И каждый ученик защищает свою точку зрения — почему ему этот объект «зашел». Объясню применительно к математике — примерно в одно и то же время в геометрии изучаются теорема синусов и теорема косинусов. Причем, очень часто кто-то из детей очень хорошо понимает теорему косинусов и не понимает, зачем ему нужна теорема синусов, кто-то — наоборот. Соответственно, тот, кто понимает теорему синусов, идет защищать ее, другой — теорему косинусов. Все остальные, полу-определившиеся, могут во время урока подойти и пообсуждать. Кто-то из «лагеря» теоремы косинусов идет в «лагерь» теоремы синусов и начинает им объяснять, почему теорема косинусов лучше, чем теорема синусов. Таким образом у детей складывается понимание, в каких ситуациях какой инструмент следует применять. Это дает очень хороший эффект. Я неоднократно использовал эту технологию и могу сказать, что результат меня очень порадовал.

Следующий момент касается применения приемов, которые часто практикуются в начальной школе — их можно транспортировать, допустим, в среднюю школу. Приведу пример. Это очень забавная история. В 10 классе программа математики начинается с тригонометрии. Естественно, расширенное определение тригонометрических функций и весь кошмар, связанный с этим. Это центральная, базовая тема, которая будет культивироваться практически весь 10 класс. Из девяти месяцев учебы пять мы занимаемся строго тригонометрией и ничем более. Естественно, мне нужно, чтобы дети действительно запомнили определение тригонометрических функций. Я делаю презентацию перед началом урока. И вдруг заявляю десятиклассникам: «Дети, сегодня к нам на урок пришел Карлсон!» Десятый класс насторожился. «Дети, а что хочет узнать Карлсон?» (на экране появляются яркие красивые картинки). Ну, тут уже весь класс заинтересовался — действительно, а что же он хочет узнать? «Деточки, ну, конечно же, расширенное определение тригонометрических функций!» Весь класс: «Как?!»

Вам смешно, а они сейчас на втором курсе, а даже мальчик, отъявленный гуманитарий, у которого выше тройки по математике никогда не было, позвонил и говорит: «Олег Борисович, я сдал теорию музыки на пятерку только потому, что я единственный, кто помнит расширенное определение тригонометрических функций!». С тех пор прошло, на минуточку, 4 года! И это был не самый любимый его раздел учебы и вообще человеческого знания.

То есть, если мы хотим «запихнуть» в ребенка какой-то материал, то выходка должна быть очень яркой, нестандартной и использоваться она должна, как последний шанс. Ее надо использовать крайне редко, только если мы хотим обратить внимание детей на центральную тему всего учебного периода, то, что мы будем культивировать в течение продолжительного времени.

Это не мое ноу-хау, использование ярких, нестандартных моментов очень хорошо описано в «Технологии критического мышления через чтение и письмо». Есть огромное количество статей и практических технологий на эту тему.

Есть ли в вашей педагогической практике дети-таланты, которые добились успеха в математике? Как вы помогли ученикам достичь высоких результатов?

Есть у меня две девочки, большие таланты. Они занимаются архитектурой. Одна сейчас учится в МАРХИ, вторая — в Строгановской академии, изучает промышленный дизайн. Обе — федеральные медалистки, обе написали ЕГЭ на 80+ по математике. Девчонки, которым математика действительно нужна, очень тяжелая математика, у них сейчас закончился курс матанализа, начинается сопромат. Воют, стонут, но это — их главный хлеб.

Если говорить о школе — тут сложно говорить об успехах в математике. Что значит — он добился успехов? Победил в олимпиаде? Но олимпиад больших, серьезных достаточно много. Победить на российском уровне очень непросто. Это должен быть огромный талант, плюс желание, плюс — заинтересованность родителей. Без этого ничего не произойдет, потому что любое обучение и воспитание — это совместная работа трех сторон — школы, ребенка и родительской общественности. Если у родителей не будет интереса, то все наши желания и стремления ни к чему не приведут.

Да, есть талантливые детки. Есть те, которые сейчас, находясь на 2-3 курсе института, печатают статьи в серьезных научных журналах. Не могу сказать на 100%, что это все моя заслуга, но в определенной степени я руку к этому приложил. Но «менделеевых-клапейронов» у меня не было.

Расскажите о себе. Сколько лет посвятили в школе?

Это не очень простой вопрос. Дело в том, что у меня мама — учитель математики с 36-летним стажем. Она работала вместе с Атанасяном и приложила руку к созданию его учебника. Так что можно сказать, что я работаю в школе всю жизнь ☺ А если серьезно — закончил институт, поступил в аспирантуру. Защитился в 2000 году, с тех пор работаю в школе.