Как эффективно обучать детей решать задачи | Мел
Как эффективно обучать детей решать задачи
  1. Блоги

Как эффективно обучать детей решать задачи

Надо ли стремиться рано обучать детей применению уравнения?
Время чтения: 3 мин

Как эффективно обучать детей решать задачи

Надо ли стремиться рано обучать детей применению уравнения?
Время чтения: 3 мин

Поздравим себя: уже 50 лет страна обучает детей решению текстовых задач не самым эффективным способом — с помощью составления уравнения. Началось это с реформы математического образования, которой руководил академик А. Н. Колмогоров. Тогда искали способ сэкономить учебное время для более раннего введения функций и других вопросов до старшей школы.

Я понимаю, что хотели, как лучше… Академики С. Л. Соболев и А. Л. Минц посчитали, что обучение математике в школе проводится вопреки «правилам оптимальной стратегии»: сначала детей учат решать задачи арифметически, а потом приходится затрачивать силы на «переучивание абстрактному мышлению в алгебраических образах»*.

На самом деле всё не совсем так. Обучение решению задач арифметическими способами опирается на предметность мышления младших школьников, развивает их мышление и речь, а раннее использование уравнений не вредит хорошо развитым детям, но ставит в тупик всех остальных.

Да что там дети! Ставит в тупик родителей, привыкших при решении задач сразу составлять уравнения. Этой проблемой я занимаюсь с 1985 года — с начала работы в авторском коллективе академика С. М. Никольского. За это время написал много статей и книг, сочинил много задач. Вот обложки моих первых книг по теме нашего разговора.

Приведу два примера — про детей и про родителей.

Как-то академик С. М. Никольский поинтересовался у маленькой соседки по даче:

— Машенька, что вы изучаете на математике?

— Уравнения.

— Ишь ты! А сможешь решить уравнение 3х + х = 12?

Машенька подумала и сказала: «Первый х равен 2, а второй 6».

Какая умница! — подумал я. Ученица третьего класса подобрала два числа, при подстановке которых в уравнение получилось верное равенство. Но девочка ещё не понимает, что х должен быть одним и тем же числом. И не понимает, что значит решить уравнение, но её зачем-то этому учат.

Второй пример из переписки в гостевой книге моего сайта (www.shevkin.ru).

Елена, Москва. Скажите, пжта, где найти ответы и метод. рекомендации к каждому из упражнений Рабочей тетради Математика 5 класс, М. К. Потапов, А.В. Шевкин… В разделе «Книги» не нашла. Мама ученицы 5 класса.

Елена огорчена, что у меня на сайте не выложены решения задач из нашей рабочей тетради.

А.В. Ответы может найти каждый ученик самостоятельно. Если вдруг есть «непреодолимые» задания, то напишите мне на почту avshevkin@mail.ru. 01:10, 24.09.2014

Елена, Москва. А Вы просчитывали какое количество учеников школ Москвы … останется без базовых знаний с учетом такого показателя как бестолковыеленивыеуставшие учителя, которые не умеют и/или не хотят увлечь наших детей математикой? … Может все-таки в качестве компенсации напишите для нас, родителей, … решения к … задачам? Уроки-то мы с ними делаем… Пишу после бессонной ночи, телефонных переговоров между родителями почти целого 5 класса. Решали задачи и придумывали как их изобразить схематично с № 61 по № 65 Рабочей тетради. Не придумали. А многие родители и не смогли сами решить. Да мы еще и после Петерсон.

Вот первая задача.

61. Разность двух чисел на 23 меньше первого из них. Найдите второе число.

Ответ здесь 23. Но, чтобы не обидеть маму коротким ответом, я дал пространные рассуждения и даже привёл примеры: 33 — 23 = 10, 45 — 23 = 22? … Затруднение возникло потому, что пропущено аналогичное задание про сложение, не отработана взаимосвязь между компонентами действий (как найти неизвестное вычитаемое…).

Елена, Москва. Как же просто!!! А мы с уравнениями, да ещё с двумя неизвестными… нарешали… как объяснить детям, чтобы их окончательно не запутать, голову ломали. Спасибо…

А как чувствуют себя дети, которых учат решать задачи, начиная с применения уравнения? Однажды моя коллега рассказала, как её попросил ученик:

Научите нас, пожалуйста, решать задачи «На пусть».

По-моему, ребенок гениально выразил свою проблему: решения разных задач начинаются одинаково: «Пусть x — …», а что делать дальше, он не знает — в разных задачах надо действовать по-разному.

К сожалению, «малые формы» блога не позволяют писать длинных текстов, но я обязательно продолжу размещение коротких заметок, посвящённых обучению детей решению текстовых задач. Опишу, что надо делать в начале 5 класса, какие бывают типовые арифметические задачи, разберу приёмы работы с ними, а заинтересованных читателей переадресую на свой сайт www.shevkin.ru. Там выложены сканы первой моей книжки (раздел КНИГИ), есть презентация на тему Арифметические способы решения текстовых задач — в учебниках, в ГДЗ, на экзаменах (раздел Презентации…).

Краткий вывод: не торопитесь алгебраизировать мышление ребёнка, решайте с ним задачи, не отрываясь от их предметного содержания и комментируя результат каждого действия, ставя вопросы, отыскивая ответы на них и т. п., то есть ведите неторопливую работу по развитию «аппарата обучения» — мышления и речи ребёнка. В этом резерв успешности обучения — и не только математике. А поддержкой вам будет знание о том, что использование арифметических способов решения текстовых задач — одна из замечательных традиций отечественной методики обучения математике. Умение решать задачи арифметическими способами — одно из требований Стандарта.

__________________________

* Менчинская Н.А., Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М.: Просвещение, 1965. — 224 с.

Чтобы сообщить об ошибке, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
К комментариям
Комментариев пока нет
Больше статей