Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких? | Мел
Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?
  1. Блоги

Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?

Конкурс для школьников
Время чтения: 1 мин

Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?

Конкурс для школьников
Время чтения: 1 мин

Это задача из моего детства. Когда-то я решал её на первом туре отбора в ФМШ № 18 при МГУ им. М. В. Ломоносова (теперь СУНЦ). Происходило это в г. Калинине (теперь Тверь) зимой 1966/67 года.

Солдат построили не по росту, но с четким разделением на ряды и колонки. В каждом ряду выбрали самого высокого, а из всех высоких — самого низкого. В каждой колонке выбрали самого низкого, а из всех низких — самого высокого. Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?

Сравнивают по росту двух солдат. Дотошные математики умеют так подобрать рост солдат, что один и тот же солдат оказывается и самым низким из высоких, и самым высоким из низких. Этот случай не рассматриваем.

Решение.

1) Если самый низкий из высоких (СНВ) и самый высокий из низких (СВН) стоят в одном ряду, то СНВ выше, чем СВН, так как в ряду выбрали самого высокого, и им оказался СНВ.

2) Если самый СНВ и СВН стоят в одной колонке, то СНВ выше, чем СВН, так как в колонке выбрали самого низкого, и им оказался СВН.

3) Если же самый СНВ и СВН стоят в разных рядах и колонках, то их рост надо сравнить с ростом третьего солдата, который стоит в одном ряду с СНВ и в одной колонке с СВН. Этот третий солдат ростом ниже, чем СНВ (стоят в одном ряду, где самый высокий СНВ), но, выше, чем СВН (стоят в одной колонке, где самый низкий СВН). То есть и в этом случае самый низкий из высоких выше самого высокого из низких.

Решение задачи есть в презентации, которую можно скачать:

Решаем олимпиадные задачи. 5-7 классы.

Чтобы сообщить об ошибке, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
К комментариям
Комментариев пока нет
Больше статей